图算法小结(prime与dijkstra对比)

// prime 和 dij算法的核心 ―― 如何保证当前的最小边是终究的最小边， // 上面试最小生成树的算法，下面是最短路径的算法了 #include <iostream> #include <cstring> using namespace std; const int INF = 1000000; const int MAX_SIZE = 200; int map[MAX_SIZE][MAX_SIZE]; bool visited[MAX_SIZE]; int disit[MAX_SIZE]; //存储距离 //s开始位置，e结束位置 void dij_method(int s, int e, int N) { // init the params of dij memset(visited, false, sizeof(visited)); for (int i = 0; i < N; i++) { if (map[s][i] == ⑴) disit[i] = INF; else disit[i] = map[s][i]; } // 从s 点开始计算 visited[s] = true; for (int i = 1; i < N; i++) { int min = INF; int index = 0; // 找当前最小的 （这与prime1样，只是if条件更强了） for (int j = 0; j < N; j++) { if (!visited[j] && j != s && disit[j] != ⑴ && disit[j] < min) { min = disit[j]; index = j; } } visited[index] = true;//顶点并入U集 if (index == e) //如果已到达终点 break; // 调剂更新目前的最短距离（这与这与prime1样，只是if条件不1样而已） for (int j = 0; j < N; j++) { if (!visited[j] && map[index][j] != ⑴ && (min + map[index][j]) < disit[j]) { disit[j] = min + map[index][j]; } }// end of for }// end of for } int main() { int N, M;// 点数和记录数 int ori, des, len;// int start, end; while (cin >> N >> M) { memset(map, ⑴, sizeof(map)); //⑴表示不可达 while (M--) { cin >> ori >> end >> len; //有可能有更小的路径 if (map[ori][des] == ⑴ || len < map[ori][des]) { map[ori][des] = len; map[des][ori] = len; } } // input and input start and end. cin >> start >> end; if (start == end) { cout << 0 << endl; continue; } // 调用无负权边的图(Dijkstra算法) dij_method(start, end, N); if (visited[end] && disit[end] < INF) cout << disit[end] << endl; else cout << ⑴ << endl; } return 0; }

#include <iostream> using namespace std; const int maxnum = 100; const int maxint = 999999; void Dijkstra(int n, int v, int *dist, int *prev, int c[maxnum][maxnum]) { bool s[maxnum]; // 判断是不是已存入该点到S集合中 for(int i=1; i<=n; ++i) { dist[i] = c[v][i]; s[i] = 0; // 初始都未用过该点 if(dist[i] == maxint) prev[i] = 0; else prev[i] = v; } dist[v] = 0; s[v] = 1; // 顺次将未放入S集合的结点中，取dist[]最小值的结点，放入结合S中 // 1旦S包括了所有V中顶点，dist就记录了从源点到所有其他顶点之间的最短路径长度 for(int i=2; i<=n; ++i) { int tmp = maxint; int u = v; // 找出当前未使用的点j的dist[j]最小值 for(int j=1; j<=n; ++j) if((!s[j]) && dist[j]<tmp) { u = j; // u保存当前邻接点中距离最小的点的号码 tmp = dist[j]; } s[u] = 1; // 表示u点已存入S集合中 // 更新dist for(int j=1; j<=n; ++j) if((!s[j]) && c[u][j]<maxint) { int newdist = dist[u] + c[u][j]; if(newdist < dist[j]) { dist[j] = newdist; prev[j] = u; } } } } void searchPath(int *prev,int v, int u) { int que[maxnum]; int tot = 1; que[tot] = u; tot++; int tmp = prev[u]; while(tmp != v) { que[tot] = tmp; tot++; tmp = prev[tmp]; } que[tot] = v; for(int i=tot; i>=1; --i) if(i != 1) cout << que[i] << " -> "; else cout << que[i] << endl; } int main() { freopen("input.txt", "r", stdin); // 各数组都从下标1开始 int dist[maxnum]; // 表示当前点到源点的最短路径长度 int prev[maxnum]; // 记录当前点的前1个结点 int c[maxnum][maxnum]; // 记录图的两点间路径长度 int n, line; // 图的结点数和路径数 // 输入结点数 cin >> n; // 输入路径数 cin >> line; int p, q, len; // 输入p, q两点及其路径长度 // 初始化c[][]为maxint for(int i=1; i<=n; ++i) for(int j=1; j<=n; ++j) c[i][j] = maxint; for(int i=1; i<=line; ++i) { cin >> p >> q >> len; if(len < c[p][q]) // 有重边 { c[p][q] = len; // p指向q c[q][p] = len; // q指向p，这样表示无向图 } } for(int i=1; i<=n; ++i) dist[i] = maxint; for(int i=1; i<=n; ++i) { for(int j=1; j<=n; ++j) printf("%8d", c[i][j]); printf(" "); } Dijkstra(n, 1, dist, prev, c); // 最短路径长度 cout << "源点到最后1个顶点的最短路径长度: " << dist[n] << endl; // 路径 cout << "源点到最后1个顶点的路径为: "; searchPath(prev, 1, n); }

//poj2367题意： 知道1个数n， 然后n行，编号1到n, 每行输入几个数， //该行的编号排在这几个数前面，输出1种符合要求的编号名次排序。 #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> using namespace std; const int MAXN = 105; bool adj[MAXN][MAXN];// 林街边 int in_degree[MAXN];// 入度 int result[MAXN];// 结果顺序 void topo_sort(const int n) { int i,j,k; memset(in_degree,0,sizeof(in_degree)); for(i=1; i<=n; i++) //寻觅入度为零的节点 { for(j=1; j<=n; j++) { if(adj[i][j]) in_degree[j]++; } }// 可以在输入的时候就计算入度的数值 for(i=1; i<=n; i++)// 这1个i表示个数的 { for(j=1; j<=n; j++) { if(in_degree[j]==0) { k=j; break; } } in_degree[k]=⑴;// 标志，已访问过 result[i]=k; for(j=1; j<=n; j++) //入度减1 { if(adj[k][j]) { in_degree[j]--; } }// end of for }// end of for } int main() { int i,tem; int n; //init and input memset(adj,false,sizeof(adj)); scanf("%d",&n); for(i=1; i<=n; i++) { while(scanf("%dtem",&tem),tem) { adj[i][tem]=true; } } // topo_sort topo_sort(n); for(i=1; i<=n; i++) { if(i==1) printf("%d",result[i]); else printf(" %d",result[i]); } printf(" "); return 0; }

#include <iostream> #include <queue> #include <cstdio> using namespace std; #define N 100100 #define M 1000100 #define INF 1<<29 struct node { int v; int next; } edge[M]; int dp[N]; // 最大价值 存储 由 拓扑排序后 入度为0的节点到当前节点最大的 profit int enext[N]; //记录节点 i 当前的边，由当前的边 推出 下1条边 int indegree[N]; //入度 int cost[N]; //价值 int res; int idx; std::queue<int > q; int m,n,a,b,i,j; void input() { for(i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&cost[i]); dp[i] = -INF; indegree[i] = 0; } idx=0; //memset(dp,-INF,sizeof(int)*(n+10) ); //memset(indegree,0,sizeof(int)*(n+10) ); //节点度数初始化为0 memset(enext,⑴,sizeof(enext) ); //说明当前节点只此1条边 for(i=1;i<=m;i++) { scanf("%d %d",&a,&b); edge[idx].v = b; edge[idx].next = enext[a]; enext[a] = idx++; indegree[b]++; } while( !q.empty() ) q.pop(); for( i=1;i<=n;i++) if( !indegree[i] ) q.push(i),dp[i]=cost[i]; } int dag() { res = -INF; while( !q.empty() ) { int cur = q.front(); q.pop(); bool flag = true; //只有节点的出度为 0 的时候，我们才判断其是不是有最大profit int nextid; // cout<<"cur : "<<cur<<endl; for( i=enext[cur] ; i != ⑴ ; i = edge[i].next) //遍历当前顶点的所有的边 { flag = false; nextid = edge[i].v ; // cout<<"nextid : "<<nextid<<endl; if( dp[nextid] < cost[ nextid ] + dp[cur]) dp[nextid] = cost[nextid] + dp[cur]; indegree[nextid]--; if( !indegree[nextid] ) { q.push(nextid); } } if( flag && dp[cur] > res ) res = dp[cur]; } return res; } int main() { while(scanf("%d %d",&n,&m) != EOF) { input(); printf("%d ",dag()); } return 0; }