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UVA 1625 Color Length (DP)

来源:程序员人生   发布时间:2015-03-28 08:35:50 阅读次数:2857次

题意:见紫书P276

思路:(设1个色彩序列为s1,另外一个为s2)要把最优子结构找到是关键,状态就是天然的履行步骤,d(i,j)表示s1移走了i个元素

s2移走了j个元素的状态。下1步只有两个决策,决策后的剩余的问题和原问题1样,这就是最优子结构。所以每次决策时要保证决策的产生的花费+子问题的解到达最优

所以状态方程明显:dp[i][j]=min(dp[i+1][j],dp[i][j+1])+res[i][j]

本题的难点在于求res[i][j],所以要在之前对字符串做预处理

代码:

//0 KB 22 ms #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> using namespace std; #define N 5050 #define inf 0x3f3f3f3f char s1[N],s2[N]; int col1[26][2],col2[26][2]; int dp[N][N]; void ini(){ memset(col1,⑴,sizeof(col1)); memset(col2,⑴,sizeof(col2)); } inline int add(int x,int y){ int s=0; for(int i=0;i<26;i++){ if(col1[i][1]<=x&&col2[i][1]<=y) continue; if((col1[i][0]>x&&col2[i][0]>y)||(col1[i][0]>x&&col2[i][0]==⑴)||(col2[i][0]>y&&col1[i][0]==⑴)) continue; s++; } return s; } int main(){ int T; scanf("%d",&T); while(T--){ ini(); scanf("%s%s",s1,s2); int len1=strlen(s1); int len2=strlen(s2); for(int i=0;i<len1;i++){ if(col1[s1[i]-'A'][0]<0){ col1[s1[i]-'A'][0]=i; col1[s1[i]-'A' ][1]=i; } else col1[s1[i]-'A' ][1]=i; } for(int i=0;i<len2;i++){ if(col2[s2[i]-'A'][0]<0){ col2[s2[i]-'A' ][0]=i; col2[s2[i]-'A'][1]=i; } else col2[s2[i]-'A' ][1]=i; } dp[len1&1][len2]=0; for(int i=len1;i>=0;i--) for(int j=len2;j>=0;j--){ if(i==len1&&j==len2) continue; int t1=inf,t2=inf; int tmp=add(i⑴,j⑴); if(i<=len1⑴) t1=dp[(i+1)&1][j]+tmp; if(j<=len2⑴) t2=dp[i&1][j+1]+tmp; dp[i&1][j]= min(t1,t2); } printf("%d ",dp[0&1][0]); } return 0; }


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