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51nod-1091 . 线段的重叠

来源：程序员人生发布时间：2014-09-29 20:27:14 阅读次数：2955次

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1091

题意：给定n条线段的起点和终点，计算线段的重叠部分，输出最长的部分。没有重叠就输出0。

思路：最初思路是用dp[i]保存前i个点线段重叠的最大部分，但是如果二维循环，O(n*n)的复杂度，明显超时，但是其实只用一维就完全可以搞定了，

先按起点排序对所有点，然后找当前点前面的所有线段终点最靠后的那根，就跟当前线段有最大的重合，长度就是那个线段的终点减去当前线段的起点，但是有一种情况就是那个线段的终点超过了当前线段的终点，那么重合的长度就是当前线段的长度，那根线段覆盖当前长度。只要每次保存最大值就行，这样排序复杂度nlogn，一次遍历n，总复杂度是nlogn。

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; struct node { int x,y; }p[50001]; int cmp(node a,node b) { if(a.x!=b.x) return a.x<b.x; else return a.y<b.y; } int main() { //freopen("a.txt","r",stdin); int n,i,j,maxn=0; scanf("%d",&n); for(i=0;i<n;i++) scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y); sort(p,p+n,cmp); int m=p[0].y; for(i=1;i<n;i++) { if(p[i].y>=m) { maxn=max(maxn,m-p[i].x); m=p[i].y;} else maxn=max(maxn,p[i].y-p[i].x); } printf("%d ",maxn); return 0; }

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