POJ 3468 A Simple Problem with Integers【线段树区间更新入门题】

Description

Input

Output

Sample Input

10 5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Q 4 4
Q 1 10
Q 2 4
C 3 6 3
Q 2 4

Sample Output

4
55
9
15

Hint

Source

原题链接：http://poj.org/problem?id=3468

线段树区间更新入门题。区间更新用单点更新的方法去做必定会TLE，当要更新的区间正好是某个节点的区间的时候，我们就更新到此，不再继续往下更新，从而节省了时间，实现了次区间更新的高效性。

但后面更新的区间是上次更新区间的子区间的时候就要把之前保存在父节点的更新数据“下放”到对应的子区间，从而实现了操作的正确性。

对线段树区间更新的描写网上有好多不错的博客，我就不用再去造轮子了。写法也有好多种，合适自己的才是最好的。

以下3篇代表了几种不同的写法。

此题参考博客：http://blog.csdn.net/w00w12l/article/details/7920846

http://blog.csdn.net/acdreamers/article/details/8578161

http://blog.csdn.net/acceptedxukai/article/details/6933446

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int maxn=100000+5;
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
typedef long long LL;
LL sum[maxn<<2],add[maxn];
int a[maxn];
struct node
{
    int l,r,m;
    LL sum,mark;
}tree[maxn<<2];

void BuildTree(int l,int r,int k)
{
    tree[k].l=l;
    tree[k].r=r;
    tree[k].m=(l+r)>>1;
    tree[k].mark=0;
    if(l==r)
    {
        tree[k].sum=a[l];
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    BuildTree(l,mid,k<<1);
    BuildTree(mid+1,r,k<<1|1);

    tree[k].sum=(tree[k<<1].sum+tree[k<<1|1].sum);
}
void UpdateTree(int l,int r,int k,int x)
{
    if(tree[k].l==l&&tree[k].r==r)
    {
        tree[k].mark+=x;
        return;
    }
    tree[k].sum+=(LL)x*(r-l+1);
    //int mid=(tree[k].l+tree[k].r)>>1;
    int mid=tree[k].m;
    if(r<=mid)
        UpdateTree(l,r,k<<1,x);
    else if(mid<l)
        UpdateTree(l,r,k<<1|1,x);
    else
    {
        UpdateTree(l,mid,k<<1,x);
        UpdateTree(mid+1,r,k<<1|1,x);
    }
}
LL QueryTree(int l,int r,int k)
{
    //cout<<l<<","<<r<<","<<k<<endl;
    if(tree[k].l==l&&tree[k].r==r)
        return tree[k].sum+tree[k].mark*(LL)(r-l+1);

    if(tree[k].mark!=0)
    {
        tree[k<<1].mark+=tree[k].mark;
        tree[k<<1|1].mark+=tree[k].mark;

        tree[k].sum+=(LL)(tree[k].r-tree[k].l+1)*tree[k].mark;//记得+1
        tree[k].mark=0;
    }

    //int mid=(tree[k].l+tree[k].r)>>1;
    int mid=tree[k].m;
    if(mid>=r)
        return QueryTree(l,r,k<<1);
    else if(l>mid)
        return QueryTree(l,r,k<<1|1);
    else
        return QueryTree(l,mid,k<<1)+QueryTree(mid+1,r,k<<1|1);
}
int main()
{
    int n,m;
    while(cin>>n>>m)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            cin>>a[i];
        BuildTree(1,n,1);
        char ch[2];
        int x,y,z;
        while(m--)
        {
            scanf("%s",ch);
            if(ch[0]=='Q')
            {
                scanf("%d%d",&x,&y);
                printf("%lld\n",QueryTree(x,y,1));
            }
            else if(ch[0]=='C')
            {
                scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
                UpdateTree(x,y,1,z);
            }
        }
    }
    return 0;
}

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