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《剑指offer》:[59]对称的二叉树

来源:程序员人生   发布时间:2016-08-29 08:30:01 阅读次数:2197次
题目;请实现1个函数,用来判断1棵2叉树是否是对称的。如果1颗2叉树和它的镜像1样,那末它是对称的。

例如,下面2棵树图(1)就是对称的2叉树,而图(2)(3)就不是的。


分析:我们知道树的遍历有3种方式:前,中,后。顾名思义,对称就是左侧的和右侧的相等,中间的自己等于自己。所以我们自己可以定义1种对称遍历算法,例如前序遍历中的前,左,右。对称算法就是:前,右,左。恰好对称比较。固然了其他的中和后序遍历也行,我们也能够定义与其对应的对称算法。但是其中为了不出现树(3)中的遍历出来的数据1样,造成误判,我们需要对叶子结点加上标识,如空节点需要设置为NULL。而不能只是比较遍历后的数据。
具体是实现代码以下:
#include <iostream> using namespace std; struct BinaryTree { int data; BinaryTree *pLeft; BinaryTree *pRight; }; BinaryTree *pRoot1=NULL; BinaryTree *pRoot2=NULL; BinaryTree *pRoot3=NULL; void CreateTree(BinaryTree * &root) { int data; cin>>data; if(0==data) root=NULL; else { root=new BinaryTree; root->data=data; //前序遍历构建2叉树; CreateTree(root->pLeft); CreateTree(root->pRight); } } bool IsSymmetricalHelp(BinaryTree *root1,BinaryTree *root2) { if(root1==NULL && root2==NULL) return true; if(root1==NULL || root2==NULL)//把null也算上,很重要,避免数据1样的特殊情况; return false; if(root1->data!=root2->data) return false; return IsSymmetricalHelp(root1->pLeft,root2->pRight) && IsSymmetricalHelp(root1->pRight,root2->pLeft); } bool IsSymmetrical(BinaryTree *root) { return IsSymmetricalHelp(root,root); } void PreOrder(BinaryTree *root) { if(root) { cout<<root->data<<" "; PreOrder(root->pLeft); PreOrder(root->pRight); } } void UntiPreOrder(BinaryTree *root) { if(root) { cout<<root->data<<" "; PreOrder(root->pRight); PreOrder(root->pLeft); } } int main() { bool result=false; CreateTree(pRoot1); cout<<"树1的--前序遍历:"; PreOrder(pRoot1); cout<<endl; cout<<"树1的反前序遍历:"; UntiPreOrder(pRoot1); result=IsSymmetrical(pRoot1); if(result) cout<<endl<<"该树是对称树!"<<endl; else cout<<"该树不是对称树!"<<endl; cout<<endl; CreateTree(pRoot2);//树3虽然遍历1样,但是否是对成树! cout<<"树2的--前序遍历:"; PreOrder(pRoot2); cout<<endl; cout<<"树2的反前序遍历:"; UntiPreOrder(pRoot2); cout<<endl; result=IsSymmetrical(pRoot2); if(result) cout<<"该树是对称树!"<<endl; else cout<<"该树不是对称树!"<<endl; cout<<endl; system("pause"); return 0; }

运行结果以下;



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