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从1到n整数中1出现的次数

来源：程序员人生发布时间：2016-07-04 12:14:38 阅读次数：2956次

题目

输入1个整数n，求从1到n这n个整数的10进制表示中1出现的次数。例如输入12，从1到12这些整数中包括1的数字有1，10,11,12共出现5次

解题

这个题目比较难
直接暴力

public class Solution {
    public int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n) {
        int count = 0;
        for(int i =1;i<=n;i++){
            count +=NumberOf1(i);
        }
        return count;
    }
    public int NumberOf1(int num){
        int count =0;
        while(num!=0){
            if(num%10==1){
                count++;
            }
            num/=10;
        }
        return count;
    }
}

对数字n，有log(n)位
对1到n内的数统计1的次数，时间复杂度就是nlog(n)

编程之美上讲授很详细，不想敲字了

public class Solution {
    public int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n) {
        int count = 0;
        int factor = 1;
        int low = 0;
        int cur = 0;
        int high = 0;
        while(n/factor!=0){
            cur = (n/factor)%10; //当前位
            low = n - (n/factor)*factor ;// 低位数字
            high = n/(factor*10); //更高位
            switch( cur){
                case 0:
                    count+= high* factor;
                    break;
                case 1:
                    count+= high* factor + low + 1;
                    break;
                default:
                    count +=(high+1) * factor;
                    break;
            }
            factor *=10;
        }
        return count;
    }
}

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