acdreamer 1221&&sgu204 (三分)
来源：程序员人生 发布时间：2016-06-16 13:52:42 阅读次数：2636次
题目链接：传送门
题意：给出b1，t1，b2，t2，l，ds，df，和重力加速的g，左侧斑点表示出发点，右侧斑点表示终点，你可以从出发点以任意角度、任意速度投出1个小球，从t1，b1中穿过去，落在l上，然后再重新在落点以任意角度、任意速度投出这个球然后从t2，b2中间穿过去于终点落地，然后求两次投掷速度中的最大值的最小值是多少，也就是MIN(MAX(v1，v2))。
分析：首先我们会发现以在l中间的落脚点为自变量，答案是1个单峰函数，存在最小值.
然后这样我们就能够3分答案去求落脚点了，但是要注意精度，应当这样while（high-low>1e⑴2）注意精度
然后就是对两次投掷分开求最小速度,最重要的是在求解这个抛物线方程。对1次投掷，我们很容易发现45°投出是初速度最小的（实际上是生活常识啊），然后由于投掷是1个抛物线，假定以投掷点为原点，然后以落脚点坐标x0，那末45°的解析式就是 y=⑴/x0*x(x-x0)，然后我们判断以45°投出时是不是会触碰到上下界，如果触碰到了，很容易脑补出只需要将角度恰好调剂到上下界的高度，再求解出来抛物线方程就好了。本题抛物线方程采取y=a*x*(x-x0);
代码以下：
#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
#include <math.h>
#include <vector>
#include <string>
#include <utility>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <functional>
using namespace std;
const double pi=acos(⑴);
const int maxn=100005;
const int INF=0x3f3f3f;
const double eps=1e⑴2;
int dcmp(double x){
if(fabs(x)<eps)return 0;
if(x>0)return 1;
return ⑴;
}//精度为eps的比较
double b1,t1,b2,t2,l,ds,df,g;
double calu(double dis,double x,double b,double t){
double v=0;
double mid=dis/2;
double a=⑴/dis;
double y=a*x*x+x;
if(y>=b&&y<=t){
double h=a*mid*mid+mid;
double t,vx,vy;
t=sqrt(2*h/g);
vx=dis/t/2;
vy=g*t;
v=vx*vx+vy*vy;
}
else{
if(y<b)
a=b/(x*x-dis*x);
else
a=t/(x*x-dis*x);
double h=a*mid*(mid-dis);
double t,vx,vy;
t=sqrt(2*h/g);
vx=dis/t/2;
vy=g*t;
v=vx*vx+vy*vy;
}
return v;
}
double solve(double t){
double ans1=ds+t;
double ans2=df+l-t;
double v1,v2;
v1=calu(ans1,ds,b1,t1);
v2=calu(ans2,l-t,b2,t2);
return max(v1,v2);
}
int main(){
while(scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&b1,&t1,&b2,&t2,&l,&ds,&df,&g)!=EOF){
double low,high,mid,midd;
low=0;
high=l;
while(high-low>eps){
mid=(high+low*2)/3;
midd=(low+high*2)/3;
if(solve(mid)<solve(midd))high=midd;
else low=mid;
}
printf("%.4f\n",sqrt(solve(mid)));
}
return 0;
}
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