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numpy中的matrix和array

来源：程序员人生发布时间：2015-08-26 07:57:21 阅读次数：3711次

Preface

在相干聚类算法的实现进程中，用python语言实现，会常常出现array和matrix的混淆，这里做个总结。

array数组

numpy中最基本（默许）的类型是array,他的相干操作都是按元素操作的即用作数值计算当中（按元素操作有+,-,,/,*等）。相乘举例：

    from numpy  import *
    >>> a=array([1,2])
    >>> a
    array([1, 2])
    >>> b=array([2,3])
    >>> b
    array([2, 3])
    >>> c=a*b
    >>> c
    array([2, 6])
    >>> dot(a,b)
    8

两个array的相乘*指的是对应元素的相乘；两个array的dot表示矩阵的相乘。

若a是array，则a.T表示转置。
把array转换为matrix用asmatrix()
多数numpy函数返回的是array类型，不是matrix类型。

matrix矩阵

在numpy中的特殊类型，是作为array的子类出现，所以继承了array的所有特性并且有自己的特殊的地方，专门用来处理线性代数操作（*表示矩阵的相乘，但是对两个matrix的除/则表示对应元素的相除。）。乘法举例如：

    >>> m=mat([2,3])
    >>> m
    matrix([[2, 3]])
    >>> n=([1,2])
    >>> n
    [1, 2]
    >>> p=m*n
    Traceback (most recent call last):
      File "<stdin>", line 1, in <module>
      File "C:Python27libsite-packages
umpymatrixlibdefmatrix.py", line 341, i
    n __mul__
        return N.dot(self, asmatrix(other))
    ValueError: objects are not aligned
    >>> dot(m,n)
    matrix([[8]])
    >>> multiply(m,n)
    matrix([[2,6]])

* 两个matrix相乘毛病缘由是m的列不等于n的行，也即不对齐(aligned)，若对齐了，则是对应元素的相乘，返回1个matrix；两个matrix的表示是两个矩阵的相乘。两个matrix的dot表示矩阵相乘。两个matrix的multiply表示对应元素的相乘。*

matrix中.H,.A,.I表示共轭，转置，逆矩阵。
把matrix转换为array用asarray（）
asanyarray()根据和你的输入的类型保持1致。

array和matrix的1个很难理解的点

这里会触及到rank的概念，在线性代数(math)rank表示秩，但是必须明确的是在numpy里rank不是表示秩的概念，是表示维数的概念，这个理解的话需要看此文章：对多维arrays的数据结构解释：
多维arrays数据结构理解

这里暂时理解为秩，虽然这样理解是毛病的，但是可以说的通1些事情。（在实际的array和matrix里，英文里介绍的关于rank就用线性代数的秩来理解，但是英文会出现dimensions等于多少等，要求matrix的dimesions必须为2，这里其实指的就是秩，dimensions才是在numpy里的真实的理解情势）

array要求秩为1(N*1,1*N等）或大于2
matrix要求秩必须为2（rank必须为2）

下面是关于ndim和size的理解：

    >>> a
        array([1, 2])
        >>> b
        array([[1, 2],
               [2, 3]])
        >>> c
        matrix([[1, 2, 3, 4],
                [2, 3, 4, 5]])
        >>> d
        array([[1, 2, 3, 4],
               [2, 3, 4, 5]])
        >>> e
        matrix([[1, 2, 3, 4],
                [2, 3, 4, 5],
                [3, 4, 5, 6]])
        >>> a.size
        2
        >>> a.ndim
        1
        >>> b.size
        4
        >>> b.ndim
        2
        >>> c.size
        8
        >>> c.ndim
        2
        >>> d.size
        8
        >>> d.ndim
        2
        >>> e.ndim
        2
        >>>e.size
        12

这里ndim就是求的是rank，所以会发现matrix的都是2，但是array的就会存在差异，需要计算等。size返回的是元素的个数

关于dim, shape, rank, dimension and axis in numpy的细节的问题理解：

stackoverflow地址

补充

如何让

 M = matrix([[1], [2], [3], [4]])
 如何转变成
 array([1, 2, 3, 4])

比较优雅的办法：

>>> x=matrix(arange(12).reshape((3,4)))
>>> x
matrix([[ 0,  1,  2,  3],
        [ 4,  5,  6,  7],
        [ 8,  9, 10, 11]])
>>> x.getA1()
array([ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11])

总结

在应用中，还是用array好点，array的唯1缺点就是在表示矩阵的相乘时候，要用dot，而不是*。

关于numpy里的array和matrix的其余的操作函数，另见wiki地址：http://wiki.scipy.org/NumPy_for_Matlab_Users

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