BZOJ 1003: [ZJOI2006]物流运输trans DP+SPFA
来源：程序员人生 发布时间：2015-05-07 09:44:44 阅读次数：2659次
dp[i]=min(dp[j]+dur[j+1][i]*(i-j)+K) dur(i,j)表示从i天到j天不换路的最短距离
1003: [ZJOI2006]物流运输trans
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Description
物流公司要把1批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大，需要n天才能运完。货物运输进程中1般要转停好几个码头。物流公司通常会设计1条固定的运输线路，以便对全部运输进程实行严格的管理和跟踪。由于各种因素的存在，有的时候某个码头会没法装卸货物。这时候候就必须修改运输线路，让货物能够按时到达目的地。但是修改线路是1件10分麻烦的事情，会带来额外的本钱。因此物流公司希望能够订1个n天的运输计划，使得总本钱尽量地小。
Input
第1行是4个整数n（1<=n<=100）、m（1<=m<=20）、K和e。n表示货物运输所需天数，m表示码头总数，K表示每次修改运输线路所需本钱。接下来e行每行是1条航线描写，包括了3个整数，顺次表示航线连接的两个码头编号和航线长度（>0）。其中码头A编号为1，码头B编号为m。单位长度的运输费用为1。航线是双向的。再接下来1行是1个整数d，后面的d行每行是3个整数P（
1 < P < m）、a、b（1 < = a < = b < = n）。表示编号为P的码头从第a天到第b天没法装卸货物（含头尾）。同1个码头有可能在多个时间段内不可用。但任什么时候间都存在最少1条从码头A到码头B的运输线路。
Output
包括了1个整数表示最小的总本钱。总本钱=n天运输线路长度之和+K*改变运输线路的次数。
Sample Input
5 5 10 8
1 2 1
1 3 3
1 4 2
2 3 2
2 4 4
3 4 1
3 5 2
4 5 2
4
2 2 3
3 1 1
3 3 3
4 4 5
Sample Output
32
HINT
前3天走1⑷⑸，后两天走1⑶⑸，这样总本钱为(2+2)*3+(3+2)*2+10=32
Source
/* ***********************************************
Author :CKboss
Created Time :2015年04月30日 星期4 10时58分56秒
File Name :BZOJ1003.cpp
************************************************ */
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;
typedef long long int LL;
const int maxn=1000;
const LL INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
int n,m,K,e,d;
struct Edge
{
int to,next,len;
}edge[maxn];
int Adj[50],Size;
void init()
{
memset(Adj,⑴,sizeof(Adj)); Size=0;
}
void add_edge(int u,int v,int len)
{
edge[Size].to=v; edge[Size].next=Adj[u];
edge[Size].len=len; Adj[u]=Size++;
}
void Add_Edge(int u,int v,int len) { add_edge(u,v,len); add_edge(v,u,len); }
bool go[50][200];
LL dur[200][200];
bool cango[50];
/*************spfa********************/
int dist[50],cq[50];
bool inq[50];
bool spfa()
{
memset(dist,63,sizeof(dist));
memset(cq,0,sizeof(cq));
memset(inq,false,sizeof(inq));
dist[1]=0; queue<int> q;
q.push(1); inq[1]=true; cq[1]=1;
while(!q.empty())
{
int u=q.front(); q.pop();
for(int i=Adj[u];~i;i=edge[i].next)
{
int v=edge[i].to;
int len=edge[i].len;
if(cango[v]==false) continue;
if(dist[v]>dist[u]+len)
{
dist[v]=dist[u]+len;
if(!inq[v])
{
inq[v]=true;
cq[v]++;
if(cq[v]>=m) return false;
q.push(v);
}
}
}
inq[u]=false;
}
return true;
}
LL dp[200];
int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
//freopen("out.txt","w",stdout);
init();
memset(go,true,sizeof(go));
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&K,&e);
for(int i=0;i<e;i++)
{
int u,v,l;
scanf("%d%d%d",&u,&v,&l);
Add_Edge(u,v,l);
}
scanf("%d",&d);
for(int i=0;i<d;i++)
{
int p,a,b;
scanf("%d%d%d",&p,&a,&b);
for(int j=a;j<=b;j++) go[p][j]=false;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=i;j<=n;j++)
{
memset(cango,true,sizeof(cango));
for(int k=1;k<=m;k++)
{
bool fg=true;
for(int l=i;l<=j&&fg;l++)
if(go[k][l]==false) fg=false;
if(fg==false) cango[k]=false;
}
spfa();
dur[i][j]=1LL*dist[m];
}
}
memset(dp,63,sizeof(dp));
dp[0]=0;dp[1]=dur[1][1];
for(int i=2;i<=n;i++)
{
if(dur[1][i]!=INF) dp[i]=dur[1][i]*i;
for(int j=1;j+1<=i;j++)
{
if(dur[j+1][i]==INF) continue;
dp[i]=min(dp[i],dp[j]+dur[j+1][i]*(i-j)+K);
}
}
printf("%lld
",dp[n]);
return 0;
}
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