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【BZOJ3886】【Usaco2015 Jan】Moovie Mooving 状态压缩动态规划

来源：程序员人生发布时间：2015-03-16 11:14:14 阅读次数：2506次

题意：

PoPoQQQ要在电影院里呆L分钟，这段时间他要看小型电影度过。电影1共N部，每部都播放于若干段可能堆叠的区间，PoPoQQQ决不会看同1部电影两次。现在问他要看最少几部电影才能度过这段时间？
注：必须看电影才能在电影院里呆着，同时1场电影可以在其播放区间内任意时间入场出场。

题解：

状压DP，f[i]表示状态为i时从0最远连续看到哪。
然后转移上枚举还要看哪部电影，贪心取能看的片场中最靠后的1个。
然后时间复杂度 $O(2^N imes N imes xxxx)$
其中xxxx是求能看片场中最靠后1个的时间复杂度。

求法1：

2分。xxxx= $log _2C$

求法2：

类似单调队列预处理1发，然后xxxx=1

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define N 22
#define M 1010
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int n,m,S,f[1<<N],ans=inf;
int len[N],p[N],c[N][M];

int find(int x,int id)
{
    int l=-1,r=p[id]-1,mid,ans;
    while(l<r)
    {
        int mid=l+r+1>>1;
        if(c[id][mid]<=x)l=mid;
        else r=mid-1;
    }
    return l;
}
int main()
{
    freopen("test.in","r",stdin);

    int i,j,k;
    scanf("%d%d",&n,&m),S=1<<n;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&len[i],&p[i]);
        for(j=0;j<p[i];j++)scanf("%d",&c[i][j]);
    }
    memset(f,-1,sizeof f),f[0]=0;
    for(i=0;i<S;i++)
    {
        if(f[i]==-1)continue;
        if(f[i]>=m)
        {
            for(j=0,k=i;k;k-=(k&-k))j++;
            ans=min(ans,j);
            continue;
        }
        for(j=0;j<n;j++)
        {
            if(i&(1<<j))continue;
            k=find(f[i],j);
            if(k==-1)continue;
            f[i|(1<<j)]=max(f[i|(1<<j)],c[j][k]+len[j]);
        }
    }
    printf("%d
",ans==inf?-1:ans);
    return 0;
}