JS向量旋转实现网页图片移动和碰撞反弹效果

　　上学期好像有一门课叫网页脚本设计,现在仔细想想，发现我好像基本没去上过，书还是新的。期末老师要求交一个作品，做一个网页，附带一个Javascript效果。。。

　　经过一上午苦学课本语法，稍微明白了这个是个什么东西，就好像C语言里面写函数一样，为了完成作业，我其中搞了一个网页图片移动和碰到边界反弹的效果(比较傻逼，大家不要笑啦。)

　　图片移动的原理都是一样的，就好像C#里面Drawimage，不断改变图片在窗口中显示的位置，由于改变速率很快，人的肉眼看上去就好像是连续移动的，这样就有了图片在移动的幻觉。 移动很简单，经过简单测试，我设定10MS刷新一次，每次图片的横纵坐标都+=1，这样效果感觉是最流畅的，关键是如何完成图片遇到四周边框就反弹的效果，这里的反弹遵从物理上的反弹原则。

　　我们把图片的移动看做一个平面向量 v=[x,y] ，那么在碰撞过程后向量的大小(速率)是不会发生变化的，只是方向变了，所以图片的碰撞可以看成向量的旋转。

　　这里要说明一下，经过推导，如果一个向量[x,y]逆时针旋转a弧度 那么旋转后的向量为[x*cos(a)-y*sin(a),x*sin(a)+y*cos(a)]

　　证明一下:

　　设原长度为R的向量v0[x0,y0] 与X轴夹角为a 逆时针旋转b弧度后为向量v1[x1,y1] 现在求v1[x1,y1]

　　首先由三角函数定义有: x0=R*cos(a) y0=R*sin(a)

　　旋转后 x1=R*cos(a+b) y1=R*sin(a+b)

　　分别使用余弦定理 正弦定理

　　x1=R*cos(a)*cos(b)-R*sin(a)*sin(b)

　　y1=R*sin(a)*cos(b)+R*cos(a)*sin(b)

　　--> x1=x0*cos(b)-y0*sin(b)

　　y1=x0*sin(b)+y0*cos(b)

　　写成矩阵形式 [x1,y1]=[x0,y0]*|cos(b),sin(b)|

　　|-sin(b),cos(b)|

　　(后面我也会专门介绍矩阵这个强大的数学工具)

　　OK 有了上面这个向量旋转公式，问题基本得到解决了，剩下的就是编码工作。

　　这里我设计的是向量与坐标轴夹角为PI/4 也就是45度，这样相当于每次碰撞逆时针旋转90度，这个角度很方便，因为每次图片反弹后它与坐标轴的夹角不变，依然45度。

　　把上述公式的b换成90度(PI/2)

　　简化公式 [x1,y1]=[-y0,x0] 一切顺利搞定。

　　我javascript学得不好，所以代码比较烂了，呵呵!其实主要的小成就感还是利用自己学到的数学知识来编写简单程序，大家不要笑就行啦!~

　　文章来源：Lr's blog

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