几种平衡树的总结
来源:程序员人生 发布时间:2014-12-19 08:14:55 阅读次数:3617次
1、2⑶⑷树介绍
2⑶⑷树是1种多叉树(multiway tree),它的每一个节点最多有4个子节点和3个数据项,2⑶⑷ 树可以看作是阶为4 的B树。B树是另外一种平衡的多叉树,专门用在外部存储中来组织数据(通常是指磁盘驱动器)。B树中的节点可以有几时或几百个。
2⑶⑷树名字中的2、3、4的含义是指1个节点可能含有的子节点数。
有1个数据项的节点总是有2个子节点
有2个数据项的节点总是有3个子节点
有3个数据项的节点总是有4个子节点
简言之,非叶子节点的子节点数总是比它含有的数据项多1
在2⑶⑷树中不允许1个节点只有1个链接,这与传统的2叉树不同。
2、B树、B+树
2叉树提供了良好的性能,但是当数据有序插入时会失去平衡,2⑶⑷树和2⑶树是1种平衡树,是多路的,而红-黑树(见上1篇文章)是1种2叉平衡树,通过严格的红黑规则保持平衡。B树是1种平衡的多路查找树,可以看作1种扩大的2⑶⑷树,它的数据项个数和子节点数没有限制(如果结点的元素数量非常多的话那就退化成节点内部的线性查找了),在文件系统中有所利用,主要用作文件的索引。
B树插入节点要注意从子节点开始分裂,1直上溯到根
B+树是B树的1种变型
B+树中的非叶子节点不是终究指向文件内容的节点,而只是叶子节点中关键字的索引。所有的叶子节点包括了全部关键字的信息,且叶子节点本身依关键字自小而大顺序链接。所以任何关键字的查找都必须走1条从根节点到叶子节点的路(致使每个数据的查询效力相当)。
总而言之,B 树在提高了磁盘IO 性能的同时并没有解决元素遍历效力低下的问题。正是为了解决这个问题,B+树应运而生。B+树只要遍历叶子节点就能够实现整棵树的遍历,支持基于范围的查询,而B树不支持range-query 这样的操作(或说效力太低)。
通过以上介绍,大致将B 树,B+树,B*树总结以下:
● B 树:有序数组+平衡多叉树;
● B+树:有序数组链表+平衡多叉树;
● B*树:1棵饱满的B+树。
B树相干的参考资料http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/6530142
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