Vijos1028. 魔族密码
来源：程序员人生 发布时间：2014-10-08 08:00:00 阅读次数：1869次
试题请参见: https://vijos.org/p/1028
题目概述
风之子刚走进他的考场, 就……
花花: 当当当当~~偶是魅力女皇――花花!!^^(华丽出场, 礼炮, 鲜花)
风之子: 我呕……(杀死人的眼神)快说题目!否则……-_-###
花花: ……咦~~好冷~~我们现在要解决的是魔族的密码问题(自我陶醉: 搞不好魔族里面还会有人用密码给我和菜虫写情书咧, 哦活活, 当然是给我的比较多拉*^_^*). 魔族现在使用一种新型的密码系统. 每一个密码都是一个给定的仅包含小写字母的英文单词表, 每个单词至少包含1个字母, 至多75个字母. 如果在一个由一个词或多个词组成的表中, 除了最后一个以外, 每个单词都被其后的一个单词所包含, 即前一个单词是后一个单词的前缀, 则称词表为一个词链. 例如下面单词组成了一个词链:
i
int
integer
但下面的单词不组成词链:
integer
intern
现在你要做的就是在一个给定的单词表中取出一些词, 组成最长的词链, 就是包含单词数最多的词链. 将它的单词数统计出来, 就得到密码了.
风之子: 密码就是最长词链所包括的单词数啊……
输入
第一行为单词表中的单词数N(1<=N<=2000), 下面每一行有一个单词, 按字典顺序排列, 中间没有重复的单词.
输出
在第一行输出密码
解题思路
这道题是最长不下降子序列. 比如一个序列{ 3, 5, 6, 2, 8 }, 则最长不下降子序列为{ 3, 5, 6, 8 }.
那么如何求这个序列呢? 这个问题可以转换为, 求f(i) = max{ f(j) } + 1. (其中f(j)为前j个数中的最长不下降子序列)
我们需要一个数组length[], 记录1~n个元素的最长不下降子序列的值.
对于第i个元素, length[i] = max{ length[j] } + 1( 0 <= j < i ), 且满足 words[j] 是 words[i] 的子序列(words[]是用于保存单词链的数组).
遇到的问题
难得这么顺利, 没有遇到什么问题, 连O(n^2)的代码也能AC.
源代码
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <string>
bool compareString(const std::string& str1, const std::string& str2) {
size_t i = 0, j = 0;
for ( ; i < str1.size() && j < str2.size(); ++ i, ++ j ) {
if ( str1[i] != str2[j] ) {
break;
}
}
return (i == str1.size() || j == str2.size());
}
int main() {
using std::cin;
// std::ifstream cin;
// cin.open("input.txt");
const int SIZE = 2000;
int n = 0;
std::string words[SIZE];
// Input
cin >> n;
for ( int i = 0; i < n; ++ i ) {
cin >> words[i];
}
// Processing
int length[SIZE] = {0};
for ( int i = 0; i < n; ++ i ) {
length[i] = 1;
for ( int j = 0; j < i; ++ j ) {
if ( compareString(words[i], words[j]) && length[j] <= length[i]) {
length[i] = length[j] + 1;
}
}
}
// Output
int maxLength = 0;
for ( int i = 0; i < n; ++ i ) {
if ( length[i] > maxLength ) {
maxLength = length[i];
}
}
std::cout << maxLength << std::endl;
return 0;
}
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