hdu 1220 Cube (组合数学)

/* 给你一个边长n的正方体，切割成n*n*n个单位体积的小正方体，求所有公共顶点数<=2的小正方体的对数。 公共点的数目可能有：0,1,2,4. 我们用总的对数减掉有四个公共点的对数就可以了。 总的对数：n^3*(n^3-1)/2(一共有n^3块小方块，从中选出2块) 而4个交点的立方体对是两个立方体共面的情况， 所以我们只要求出大的立方体一共有多少个单位面积的公共面就可以了， 既所有单位立方体的面数6*n^3减去在大立方体表面的面数6*n^2就可以了，， 所以结果为：n^3 * (n^3-1) / 2 - 3*n^2(n-1) */ # include <stdio.h> # include <algorithm> # include <string.h> using namespace std; int main() { int n; while(~scanf("%d",&n)) { printf("%d ",(n*n*n*(n*n*n-1))/2-3*n*n*(n-1)); } return 0; }