zoj 1883 - Tight Words
来源:程序员人生 发布时间:2014-09-29 23:11:24 阅读次数:3624次
题目:如果一个单词的每个字母都不相差1,我们称为紧密的,给你字母集合{0~k},
问长度为n的单词是紧密的概率。
分析:概率dp。以长度为阶段,结束位置的字符的概率为状态 dp。
状态:设f(i,j)为长度为i的单词,取自集合{ 0,..,k }的紧密概率;
转移:f(i,j)= (f(i-1,j-1)+ f(i,j)+ f(i,j+1))/(k+1);
说明:(2011-11-01 17:40)。
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <stdio.h>
usingnamespace std;
double F[ 101 ][ 10 ];
int main()
{
int k,n;
while ( cin >> k >> n ) {
double r = 1.0/(1+k);
for ( int i = 0 ; i <= k ; ++ i )
F[ 1 ][ i ] = r;
for ( int i = 2 ; i <= n ; ++ i )
for ( int j = 0 ; j <= k ; ++ j ) {
F[ i ][ j ] = F[ i-1 ][ j ]*r;
if ( j > 0 ) F[ i ][ j ] += F[ i-1 ][ j-1 ]*r;
if ( j < k ) F[ i ][ j ] += F[ i-1 ][ j+1 ]*r;
}
double sum = 0.0;
for ( int i = 0 ; i <= k ; ++ i )
sum += F[ n ][ i ];
printf("%.5lf
",sum*100);
}
return 0;
}
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